北师大版六年级下册数学教案
发表时间：2025-07-20北师大版六年级下册数学教案(汇总18篇)。
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
学情分析
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点和难点
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点 ：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程一、复习导入
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例4。
出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?点名让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么？
点名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例5。
出示例5。
按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么？再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?
(板书：每袋重量和袋数的积一定)
乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?
[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(积一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)
3．概括。
(1)综合例4、例5的共同点。
提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?
像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?
(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)做练习八第4题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)]
(4)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
三、巩固练习
1． 做“练一练”第l，2，3，4，5题。
指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式，说明理由。
2．拓展应用。
3．综合练习
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、课堂作业
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
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1、课文不同，排版也不同，人教版的要活泼些，而北师大的题比较多，北师大版的比人教版的难。
2、人教版的内容多，比较详细。但是，这样对于老师而言，是比较难讲完。而且，如果讲完了的话，可能进度会好快。那样会导致学生听不懂。
3、北师大版就不一样了。他内容少，但是关键的，重要的还是都在。也就是说，基本内容都在。所以相对来说。大家都轻松了一点点。
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
教学目标
1、认识常用的土地面积单位公顷和平方千米，通过观察、计算和推理等活动，体会1公顷和1平方千米的实际大小。
2、 掌握平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。
3、积极参与学习活动，体会数学与生活的联系，培养空间观念及初步的应用意识。
教学重难点
重点：掌握平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。
难点：体会1公顷和1平方千米的实际大小。
课时安排
2 课 时
课时教案
课题 认识公顷 课型 新授 执教人 备课时间
上课时间
教学
内容 教材第34页例1
教材
分析
教材通过国家体育场“鸟巢”的占地面积，让学生感受比较大的面积，引出土地面积单位“公顷”。接着以“边长100米的正方形”来表征面积单位“1公顷”，帮助学生建立“公顷”与“平方米”的联系。
教
学
目
标
1、使学生知道常用的土地面积单位公顷;体会1公顷的实际大小;会进行
简单的单位换算。
2、使学生能借助计算器，应用相关面积公式和面积单位换算解决一些简单的实际问题。
3、在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学
重难点
认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教具
学具
准备
多媒体课件
教 师 活 动 学生活动 二次备课
活动一、创设情境，引入公顷。
1、同学们能估计一下我们教室的占地面积有多大吗?用什么面积单位比较合适?
2、引入：请同学们欣赏下面一组图片。(先后呈现南京明孝陵、北京中华世纪坛、鸟巢和我国大片森林的画面以及相应的文字说明。)
3、揭示课题：今天我们就来学习公顷这一常用的土地面积单位。
(板书：认识公顷)
活动二、自主探索，认识公顷。
1、认识1公顷的含义。
指出：边长100米的正方形土地面积就是1公顷。
2、体会1公顷的实际大小。
出示“试一试”
提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗?用计算器算一算。
小结：把以平方米为单位的数量改写成以公顷为单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原数的小数点向左移动四位。
3、尝试单位换算。
4、完成“做一做”。
活动三、理解应用、强化体验。
1、指导完成练习六第1题。
2、指导完成练习六第2题。
3、指导完成练习六第3题。
4、指导完成练习六第4题。
四、总结归纳，提升经验。
今天我们学习了什么内容?你又有了哪些新的收获?说给大家听听。
学生估计学校的占地面积有多大?用什么面积单位比较合适?学过的面积单位有哪些?
猜一猜，1公顷有多大?
想象一下，边长100米的正方形土地有多大?
自学：1公顷的含义。
把学生带到操场，让28个学生手拉手围成一个正方形。
28个同学手拉手围成的这个正方形，面积大约是100平方米。
分小组合作测量长和宽，并计算出面积，再推算出大约多少个这样的教室地面的面积是1公顷。
最新北师大版四年级数学上册教案
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
教学目标：
1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
3、 进一步感受数学的应用价值。
教学重点：
圆的周长和面积的计算。
教学难点：
综合应用。
教学过程：
一.引入
1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识?师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2.揭示课题。
二.展开
1.求圆面积的练习
先用小黑板出示P27练习1——2再指名板演，
然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面
积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π()2
2.综合应用。
投影出示P27练习3~4题，先由4人组成小组
进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，
特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三.总结
本节课我们复习了什么?
四.作业
课后反思：
教学内容 练习一(2) 课时
教学目标：1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
3.进一步感受数学的应用价值。
教学重点：加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。
教学难点：培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。
一.复习
1、什么叫半径?什么叫直径?怎样求圆的周长?
怎样求圆的面积?
二.展开绿色圃中
1.练习。
先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，
然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，
尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出
错误的原因和正确的'解答过程，小组进行练习。
2.小结。
三.巩固练习
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
北师大版小学六年级下册数学教案篇1<\/h2>
[教学目标]：
1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
[教材分析]：
教材通过让学生观察表格、图像、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。
教材呈现了三个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
[学校及学生状况分析]：
我校是一所民办实验小学，学校的数学的课堂教学中以学生为本，突显人文性，这样学生喜爱学习数学，敢于在课堂上表现自我，学生有较好的思维能力，探索能力和合作能力。
[教学过程]：
一、创设情境，导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。(板书课题)
二、观察表格，感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
师：这是小明的体重变化情况表。
(1)从表中你知道了什么信息?
(2)上表中哪些量在发生变化?
(3)师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。
(4)说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
2、说一说。
(1)我发现( )随( )的增加而增加。
(2)我发现( )随( )的减少而减少。
3、师：通过你们举的例子，可以发现什么?
三、通过读图，感受变量。
1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
(1)从图中你知道了什么信息?
(2)一天中，骆驼体温是多少?最低是多少?
4、感受量的周期变化。
(1)一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?
(2)第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?
(3)第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?第三天呢?第十天呢?
(4)师：每天骆驼的体温总是怎样变化的?
四、建立模型，感悟变量。
1、出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗?
即气温h=t÷7+3。
3、理解式子中量的变化。
师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少?
如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少?
如果蟋蟀叫了28次呢?
你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的?
4、举出而变化的例子。
5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。
五、课堂巩固，加深理解。
1、连一连，把相互变化的量连起来。
路程 正方形周长
边长 购卖数量
总价 行驶时间
2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
(1)一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
(2)一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。
六、全课小结，谈谈收获。
北师大版小学六年级下册数学教案篇2<\/h2>
一、说教材
教学目标：
知识和能力：
1.能在方格纸上按要求将图形按一定的比放大或缩小。
2..能在方格纸上准确建立一个点和一个数对得对应。
3..理解图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
过程和方法：结合具体情境，通过观察、操作、思考、交流、展示等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
情感态度和价值观：使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。感受学习比例尺的必要性。 欣赏图形的美感。
二、教学过程
(一)创设情境，激趣导入
出示照片：集体照
师：谢老师想把咱们班的集体照放进想框里，怎样把它放进去呢?(复制粘贴)
师：看着这张照片，有什么感觉?
师：是的，生活中有很多缩小和放大的现象，今天我们就一起来研究图形的放大与缩小(投影出示课题：图形的放缩)!
(二)笑脸图大变身
1、初步感受图形的放缩
师：(出示1张贺卡图片)这是一张贺卡，(边说，边操作，得到的三张贺卡)与原来的贺卡相比，怎么样?
生：一样(不一样)。
师：看完之后，你想说点儿什么?你认为哪一张跟原图最像?为什么?(记住和原图比：都是长方形的，是长变了还是宽变了?)
学生小组讨论，发言。
2、深入探究图形的放缩
师：为什么同样的贺卡，在进行了变化之后，有的与原图相像，有的不像呢?接下来我们就来研究这其中的奥秘。(教师出示将方格图照贺卡图片。)
师：请大家认真观察，并结合相关数据思考并分析：谁画得像?为什么?
请代表把你们刚才交流的想法与大家分享。
代表发言，集体指正。
师：看来只有长和宽都按照相同的比来画，才能画得和原图相像。
(说明：教师根据学生的发言适当的板书写出比。)
?设计意图】通过引导学生结合教材中的三幅图研究所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。
(三)画一画
师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。拿出自己的作业纸，自由设计图案，并将图形进行一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的情况、画的方法向组内同学介绍一下，同时告诉大家你所画的这个图长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。开始吧。(作业纸上分别有长方形、正方形和三角形)
活动后，教师引导学生进行集体展示、反馈。
?设计意图】大胆放手让学生独立完成画图过程，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能力。学生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。
(四)生活中的应用
师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢?
?设计意图】让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。
(五)神奇的小猫
师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。(出示探究活动)
师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么?(可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置)
教师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。
师：小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，(表格中呈现名称)请你根据具体的要求讲表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐?之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。
学生活动、探索。
汇报展示(说一说你的猜测、依据以及验证结果)。
?设计意图】本环节结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，设计了“神奇的小猫”的探究活动，通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛应用。
(六)小结
今天我们在活动和游戏中体验了图形的放缩，下课后就请同学们到生活中继续去体验生活中的放大与缩小。
北师大版小学六年级下册数学教案篇3<\/h2>
教学目标：
1、知识和能力：能在方格纸上按要求将图形按一定的比放大或缩小。能在方格纸上准确建立一个点和一个数对得对应。理解图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、过程和方法：结合具体情境，通过观察、操作、思考、交流、展示等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
3、情感态度和价值观：使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。感受学习比例尺的必要性。 欣赏图形的美感。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
出示照片：集体照
师：谢老师想把咱们班的集体照放进想框里，怎样把它放进去呢?(复制粘贴)
师：看着这张照片，有什么感觉?
师：是的，生活中有很多缩小和放大的现象，今天我们就一起来研究图形的放大与缩小(投影出示课题：图形的放缩)!
二、笑脸图大变身
1、初步感受图形的放缩
师：(出示1张贺卡图片)这是一张贺卡，(边说，边操作，得到的三张贺卡)与原来的贺卡相比，怎么样?
生：一样(不一样)。
师：看完之后，你想说点儿什么?你认为哪一张跟原图最像?为什么?(记住和原图比：都是长方形的，是长变了还是宽变了?)
学生小组讨论，发言。
2、深入探究图形的放缩
师：为什么同样的贺卡，在进行了变化之后，有的与原图相像，有的不像呢?接下来我们就来研究这其中的奥秘。(教师出示将方格图照贺卡图片。)
师：请大家认真观察，并结合相关数据思考并分析：谁画得像?为什么?
请代表把你们刚才交流的想法与大家分享。
代表发言，集体指正。
师：看来只有长和宽都按照相同的比来画，才能画得和原图相像。
(说明：教师根据学生的发言适当的板书写出比。)
?设计意图】通过引导学生结合教材中的三幅图研究所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。
三、画一画
师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。拿出自己的作业纸，自由设计图案，并将图形进行一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的情况、画的方法向组内同学介绍一下，同时告诉大家你所画的这个图长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。开始吧。(作业纸上分别有长方形、正方形和三角形)
活动后，教师引导学生进行集体展示、反馈。
?设计意图】大胆放手让学生独立完成画图过程，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能力。学生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。
四、生活中的应用
师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢?
?设计意图】让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。
五、神奇的小猫
师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。(出示探究活动)
师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么?(可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置)
教师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。
师：小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，(表格中呈现名称)请你根据具体的要求讲表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐?之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。
学生活动、探索。
汇报展示(说一说你的猜测、依据以及验证结果)。
?设计意图】本环节结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，设计了“神奇的小猫”的探究活动，通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛应用。
六、小结
今天我们在活动和游戏中体验了图形的放缩，下课后就请同学们到生活中继续去体验生活中的放大与缩小。
北师大版小学六年级下册数学教案篇4<\/h2>
第一单元 圆柱与圆锥
单元教学内容：
面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积
单元教学目标：
1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握点、线、面、体之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体(正方体)，掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转(圆柱和圆锥的认识)、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：
1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历点动成线线动成面面动成体的过程，体会点、线、面、体之间的联系教材的第一个活动体现的内容是由平面图形经过旋转形成几何体，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为面的旋转的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历点动成线线动成面面动成体的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如圆柱的表面积的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形;另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个用长方形纸卷圆柱形的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小;然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。
3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在圆柱的体积教学时，教材引导学生经历类比猜想—验证说明的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于底面积×高，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是底面积×高。在形成猜想后，教材再引导学生验证说明自己的猜想。在圆锥的体积教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历类比猜想—验证说明的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明圆柱的体积=底面积×高时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习圆柱的表面积时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习圆柱和圆锥的体积后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。
北师大版小学六年级下册数学教案篇5<\/h2>
教学目标：
1. 通过画图的方法，探索长方形长和宽的变化关系，进一步理解反比例的意义。
2. 经历探索活动，了解反比例曲线图的特征。
教学重点：
探究长方形面积不变时，长与宽的关系。
教学难点：
发现表示反比例曲线图的特征。
教学过程：
一、旧知铺垫。
1、正比例关系的意义是什么?怎么用字母表示这种关系?正比例的图像呢?
2、你还记得表示积一定，两个乘数之间的关系图吗?把积是12的方格圈起来，可以连成什么线?
3、说一说。
(1) 两个乘数的变化情况。
(2) 两个乘数成什么关系?
(3) 你有什么猜想?
二、探索新知。
用x、y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长，他们的变化关系如下表。
x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24
y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1
1、说一说长与宽的变化情况。(小组交流)
2、这里哪个量一定?
3、面积一定时，长方形的长与宽有什么关系?(小组讨论)
板书：长×宽=长方形面积(一定)
4、根据上面的数据，在方格纸上画出8个长方形。(每格代表 1 cm2)
过程要求
(1) 出示方格纸，并标明x、y轴上的数字。
(2) 教师边讲解，边画长方形。
(3) 学生接着画。(直接在课本上完成)
5、连接图中的点a，b，c，d……
(1) 猜一猜：图中的点a，b，c，d……在一条直线上吗?
(2) 师生一起连线，验证自己的猜想。
三、课堂小结
说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区别。
四、巩固练习
面包的总个数不变，每袋装的个数与袋数如下表。
每袋个数 2 3 4 6 8 12 24
袋 数 12 8 6 4 3 2 1
(1)每袋个数与袋数有什么关系?说明理由。
(2)把上面的数据制成图表。
北师大版小学六年级下册数学教案篇6<\/h2>
一、学情分析
本班有学生 40 人，从总体上看，大多数学生学习态度比较端正，能积极投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，能按时完成作业。但是自觉学习习惯不是很好，依赖性太强，有的学生计算能力比较差，有的学生动手能力比较差，独立解决问题的能力也很差，存在很明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识辅导的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高及格率和优秀率。
二、教材分析
本册教材内容分为圆柱和圆锥、比例、图形的运动、正比例和反比例、 数学好玩和总复习六部分。总复习包括4个单元。
(一)圆柱和圆锥：包括面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积4个课题。
(二)比例：包括比例的认识、比例的应用、比例尺、图形的放大和缩小 4个课题。
(三)图形的运动：包括图形的旋转(一)、图形的旋转(二)图形的运动欣赏与设计 4个课题。
(四)正比例和反比例：包括变化的量、正比例、画一画、反比例4个课题。
(五)数学好玩：包括绘制校园平面图、神奇的带子、可爱的小猫3个课题。
(六)总复习：包括数与代数、空间与图形、统计与概率、解决问题的策略。
三、教学目标
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。
2、理解、掌握比例、正反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图形的比例尺。
3、学生在图形的运动学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
4、比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。
5、牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体表面积和体积。
6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。
7、牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。
四、教学重点、难点
1、理解正比例和反比例的概念，会运用比例知识解决问题。能运用不同的知识解答问题，加强整数、分数运算和比例之间的联系。
2、认识圆柱和圆锥，理解特征;学会计算圆柱的侧面积、表面积;了解体积的推导过程。
3、系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，更好达到小学数学教学的预定目标。
五、教学措施
1、加强计算训练，进一步培养合理、灵活地进行计算的能力;加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。
2、在教学中以学生为学习的主人，培养学生积极主动学习的能力，提高学生的分析、比较和综合能力;培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力;培养思维的灵活性和敏捷性。
3、加强数学与生活的联系，培养综合运用知识解决实际问题的能力。让学生掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。
4、重视学法指导提倡学法的多样性，关注学生的个人体验，使学生从学会向会学转变，达到教是为不教的目的。
5、改变观念，增强学生实践机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积，进一步发展学生的空间观念。
六、课时安排
1、圆柱和圆锥…………………………………………………………………7课时
2、比例…………………………………………………………………………7课时
3、图形的运动…………………………………………………………………7课时
4、正比例和反比例……………………………………………………………7课时
数学好玩…………………………………………………………………… 3课时
整理与复习………………………………………………………………… 3课时
总复习 数与代数……………………………………………………………15课时
总复习 图形与几何………………………………………………………… 9课时
总复习 统计与概率………………………………………………………… 5课时
总复习 解决问题的策略………………………………………………… 15课时
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
第一课时
教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。
教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。
教学重点：使学生认识圆柱的特征。
教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。
教学过程：
一、复习
我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？
谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？
二、 新授
教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。
1、 初步印象
教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？
（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）
2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？
3、 交流和汇报
（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。
4、 举例说明进一步明确特征
教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？
（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）
5、 运用知识进行判断
下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。
6、 制作圆柱
三、练习
1、 运用知识进行判断
下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
【教学目标】
1、了解必然事件、不可能事件、不确定事件(随机事件)的概念;
2、会用枚举、列表、画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果。
3、感受数学与现实生活的联系
【教学重点、难点】
重点是不确定事件(随机事件)的特点和统计简单事件发生的各种可能的结果，难点是统计简单事件发生的各种可能的结果。
【教学准备】
三只纸盒和红、黄、白、三种颜色乒乓球若干只。
【教学过程】
一、创设情景、激发兴趣
老师拿出一枚一元的硬币，说明写有1元字样的是正面，往上一抛，让学生猜一猜，硬币落地后正面朝上还是反面朝上?然后让每一组上来一位同学抛掷。引导学生：硬币没有落地之前，猜测有几种可能?(正面，也可能是反面即正面、反面都有可能)。
(说明：由游戏引入，激发学生的兴趣，充分让学生参与数学教学中，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。)
二、猜想、实践、验证、探索新知
在讲台上置放三只放有乒乓球的纸盒，1号盒(放白球)，2号盒(放黄球)，3号盒(放黄球和白球)。放什么颜色球学生事先不知道。
对于1号盒：摸到一个红球。(不可能)
对于2号盒：摸到一个黄球。(必然)
对于3号盒：摸到一个白球。(不确定或随机)
每只盒子都让四位同学去摸，(对于1号盒4个人摸到的都是白球，对于2号盒4个人摸到的都是黄球，对于3号盒，直到摸到两种球为止)再叫三位同学分别打开三只盒子，引导学生解析：对于三只盒子出现不同结果的原因，然后讲出每个问题的可能性，老师板书每种可能性的关键词(见以上题后的括号)。从而直接给出必然事件、不可能事件、不确定事件(随机事件)的概念。
(说明：通过简单的试验、猜测、验证，充分地调动学生的积极性，让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”、“不确定事件”的概念。)
练习1：教科书72页，合作学习部分及73页做一做。
三、应用与思考
问题1：对照上面的练习1解释：为什么三个概念都有“在一定条件下”?请举例说明。
问题2：你能举出生活中必然事件、不可能事件、不确定事件的例子吗?
问题3：你能改变条件对于1号盒：“摸到红球”由不可能事件变为随机事件吗?
对于2号盒：“摸到黄球”由必然事件变为不可能事件吗?
(说明：强调概念的条件，随着条件的改变事件是可转化的)
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
教学目标：
1、结合生活情景认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法和材料做出角。
2、在操作活动中体验感知角有大小，会用多种方法来比较角的大小，在探索角的大小比较的过程中，发展数学思考能力。
3、在创造性使用工具和材料来制作角和比较角的大小的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学生的动手实践能力和创新意识。
教学难点：体会角的大小与两边叉开的程度有关，探索多种角的大小比较方法。
教具学具准备：多媒体课件、小棒、两根硬纸条、圆形的手工纸、一根毛线
主要教学理念及选用的教学方法：
操作与思维是互不可分的，操作是前提，思维是关键。在本节课中通过“看一看、找一找、做一做、比一比”等活动，促进学生思考，鼓励学生交流。在活动时教师大胆放手，采用小组合作、自主探究的学习方式，引导学生自己进行探索。在探究知识的同时，既加深学生对角的认识，又丰富数学活动的经验。学生通过有趣的探究活动，品尝到了自主、合作、探究学习的成功和喜悦，自信心和成就感也随之增强了。
谈话：在数学王国里住着一群可爱的图形娃娃，他们整天在一起唱歌，跳舞，做游戏可开心啦!其中就数“角”娃娃最调皮了，这不，在图形娃娃们玩捉迷藏游戏的时候，“角”娃娃躲到了我们生活中的一些物体上来了，你能把它找出来吗?
今天，这节课就让我们一起来找“角”娃娃，并与“角”交朋友，好吗?
(出示多媒体画面)调皮的角娃娃就藏在这些物体中，你能把它们找出来吗?比比，谁的眼睛最亮。
谁来说说，你从哪里找到了角?引导学生在物体表面找到角并指一指。
老师也从这些物体上找到了一些角，并把它们画了下来。指出：象这样的图形都是角。
(1)请小朋友用尖尖的地方戳一下手心，有什么感觉?(尖尖的)再用手摸一摸它的两条线，有什么感觉?(直直的)
(2)那你知道这个尖尖的地方和直直的线叫什么吗?它们就藏在数学书的第68页里面，赶快去找一找吧。
(4)你能指出这几个角的顶点和边吗?
谈话：听说我们在认识角，课堂上来了一些小客人，都争着说自己是角，谁能来判断一下。
(1)你能指出这些图形中哪些是角?那些不是角吗?
(2)角藏在我们生活的每一个角落，找一找，在我们的周围还有哪些物体的表面也有角?
[教学设想：在抽象出角的图形后引导学生回到生活情境中，在找角过程中丰富对角的表象的积累，使学生进一步感受数学与日常生活的密切联系。
谈话：角在我们的生活中到处可见，想不想亲手做个角呢?赶快动手试一试吧!
老师给你们准备了一些材料(两根小棒、两根硬纸条、一段毛线、一张圆形的纸)，请你们根据自己的需要用老师提供的材料或者身边的物体创造一个角，比一比哪一组想出的方法的多。(小组合作，教师巡视)
(2)成果展示——以小组为单位，谁来介绍一下你做的角?(将所做的角用实物投影展示出来。
师：小朋友们都有一双巧巧手做出了各种各样的角，老师也做了一个角，老师的这个角还会变呢?你能使这个角变大些或者变小些吗?(同桌用自己做的角互相演示一下)怎样使角变大些?变小些?
(4)从这里我们可以发现，要使角变大些，只要怎样?要使角变小些，只要怎样?因此，角的大小与什么有关系?
这里有四个钟面，时针和分针形成了大小不同的角，你能看出哪个角?哪个角最小吗?
问：剩下的这两个角谁大呢?你能想办法比较出它们的大小吗?
(3)和同桌的小朋友互相讨论。
(4)你知道还有什么方法可以比较出角的大小吗?
师：小朋友，真了不起，想出了这么多比较角的大小的方法。
师：角娃娃真调皮，现在它有躲到小朋友的课本里去了，你能把它们找出来吗?
(1)独立完成，集体交流。
(2)引导思考，根据你看到的图形和填出的答案，想一想，你发现了什么?你能根据自己的发现推想出三角形有几条边、几个角吗?
独立完成，集体交流。
3、出示智多星，你知道这颗星星上有几个角吗?
1、通过这节课的学习?你有哪些收获?
2、看到小朋友这么聪明，角朋友非常高兴，要送给大家一把金剪子，请你回家试着把一张长方形的纸剪掉一个角，看还剩几个角，比一比，谁的剪法多，好吗?
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
白鹤梁的.沉浮教材分析：
白鹤梁是国家级文物。所谓“沉浮”是一种比喻，表现白鹤梁的出水和没水，盛衰命运。本文写了以葛修润为代表的科技工作者们经过反复研究论证，反复实验，在否定一个又一个保护方案的情况下，最终设计出了原地保护白鹤梁的理想方案，表现了我国科技工作者极其强烈的责任感，以及他们为保护国家文物所付出的巨大心血和智慧。
教学目标：
1、默读课文，了解科考队员在小朋友的帮助下，发现并精心保护朱鹮的经过，了解课文的记叙顺序。
2、增强学生保护野生动物、保护环境的意识。
1、交流课前查找的相关资料，重点介绍白鹤梁。
2、读了课题，你最想知道什么？
二、自读课文，初步了解课文内容。
三、再读课文，想想课文讲了一件什么事。
自由读课文，想想课文是怎样一步步叙述的。
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
教学目标：
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：
长、正方体体积公式的推导。
教学难点：
运用公式计算。
教学用具：
1立方厘米学具。
教学过程：
一、复习
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?
二、导入新课
1、导入
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法? (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)
2、新课
(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?
(2)板书学生的：(设想举例)
体积每排个数排数 排数 层数
4 4 1 l
8 4 2 1
24 4 3 2
(3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系?
板书：体积=每排个数×排数×排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几排，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。
(4)如何计算长方体的体积?
板书：长方体体积=长×宽×高
字母公式：V=a b h
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：
能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点?
学生举手回答问题。(长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等……)
教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积?
学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。
教师提问学生如何求长方体的表面积。
学生回答：(分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。)
教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系?
组成长方体表面积的6个面，等于(长×宽+长×高+高×宽)×2=长方体的表面积
教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少?
教师让学生思考正方体的表面积如何求?
学生同桌之间进行交流，教师提问学生。(正方体的表面积=边长×边长×6)
三、课堂小结
教学目标：
1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。
2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。
3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点：
理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。
教学难点：
掌握长方体的表面积的计算方法。
1、复习长方体的特征。
师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征?
生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的棱长度相等。
2、师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体，一起来探究一下长方体的面。
1、教学长方体表面积的概念。
师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，(边说边指)，那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢?
生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。
师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗?后面又在哪里呢?你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗?
师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。
(1)我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的?
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?(同桌合作)
生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽;前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高;左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。
师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
(2)计算长方体的表面积。
2，小组内交流，探讨哪种方法更简便。
教学例1。
出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?(课件出示)
问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么?
方法一：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66(平方米)
方法二：(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=1.66(平方米)
(3)通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积需要哪些条件，又该如何计算呢?归纳总结
1、完成教材第25页练习六的习题。
先让学生独立完成，再组织交流。
2、完成教材第24页做一做。
(1)指导学生读题，理解题意，让学生发现本题中“没有底面”这条信息很重要。
(2)先让学生独立完成，再组织交流。
师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。
教材依据：
北师大版小学数学五年级下册第二单元长方体(一)中的长方体的表面积
设计思路：
新课程标准提倡“合作交流，自主探究”的学习方式。学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的学习。注重学生通过观察、操作、归纳等手段，在小组合作中，认识长方体的基本特征，发展学生的空间观念。
教材分析：
本节教学内容是学生在前面已经认识了长方体和正方体的面、棱和顶点特征，以及展开与折叠的基础上进行教学的。通过本节课学习可以巩固学生对前两节课内容的理解，同时为后面学习长方体的体积奠定了基础，可以更好的发展学生的空间观念。
学情分析：由于是小学五年级学生，虽然在前面认识了长方体和正方体，了解了面和棱的特征，学习了展开与折叠，但学生的空间观念还不强。特别是对立体图形表面积的认识，还有一定的困难，还需借助于直观的立体图形，通过动手操作来观察发现规律。
教学目标：
1、使学生理解长方体和正方体表面积的含义，在理解的基础掌握长方体表面积的计算方法。
2、通过动手操作，合作交流。培养学生的观察能力、概括推理能力。发展学生的空间观念。
3、通过自主探究，发展学生的空间观念。调动学生学习的积极性，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
建立表面积的概念和长方体表面积的计算方法。
教学难点：
找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。
1、同学们，我们来玩个“猜谜语”游戏，猜对的同学可以获得奖品，请听题
(1)紫色树，紫色花，紫色花开结紫瓜，紫瓜柄上长小刺，紫瓜里面装芝麻。(打一种蔬菜)
2、大家的表现真出色，我还为同学们准备了一个大礼物，想将它送给这节课发言积极的同学，可是这个盒子不漂亮。现在我要用彩纸包装一下。(师动手包装)
你知道我用了多大的彩纸吗?解决这个问题，也就是要求长方体的什么?(长方体的表面积)看看长方体有几个面?是那几个面?(学生找出后，标出上、下、前、后、左、右面)重新摆放长方体，它的前面在哪里?在长方体的这几个面中，那些面的大小是相等的?这几个面的面积大小也就叫做什么?(长方体的表面积)板书课题
【设计意图：好的开头是成功的一半。因此在课始就设计小学生感兴趣的游戏活动，调动学生学习的热情。利用发奖品时，遇到的新问题引入新课。再现生活中的包装情景，使学生更能体会到长方体表面积计算在生活中的应用，也使表面积概念更直观，形象化。】
二、动手实践，探索新知。
(一)长方体表面积的意义。
1、请同学们拿出自己的长方体学具， 想想刚才包装的是长方体的哪几个面里?什么叫长方体的表面积?标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”面。
2、观察每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?(同桌交流后，汇报交流)
(二)长方体表面积的计算方法。
1、动手操作、自主探究。
那么怎样计算你的长方体盒子的表面积哪?
请同学们在小组内通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，试试求出长方体的表面积，同时把讨论的结果写在记录单上(形式不限)，看哪一小组想出的方法多。
2、交流汇报、总结规律。
(1)哪一个小组到前面来汇报你们的研究成果?
学生汇报算式，引导观察，用什么方法计算表面积的?(对表达流畅，思维敏捷的进行鼓励)
(2)小结长方体表面积的计算方法，根据学生的回答并板书。
分析这几种计算表面积的方法，为什么这样算?在这几种算法中你喜欢用哪一种?与同桌说一说。
【设计意图：学生是学习的主人，让学生经历知识的形成过程，自己构建知识。利用充足的时间，动手操作，探索、交流合作，发现规律，获得新知。】
3、即时反馈、巩固新知。
请同学们算一算，老师的这个礼品盒的表面积是多少?(独立思考后，小组内交流汇报)还有别的计算方法吗?你认为那种方法简便?
【设计意图：运用新知解决问题，初步体验数学的有用性，数学与生活的紧密联系。在多样化算法中，引导学生比较，并逐步理解各种算法的优缺点。在解决问题中自觉实现化算法】
(三)尝试探索正方体表面积的计算方法。
正方体的表面积应该如何计算?
讨论，指名反馈，得出正方体表面积的计算方法。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，为什么要乘以6?
1、给棱长为0.8米的正方体木箱表面涂上油漆，涂油漆部分的面积是多少?(独立探索，再交流计算方法。)
如果正方体木箱没有盖，涂油漆部分的面积是多少?
【设计意图：通过计算正方体表面积，进一步理解表面积含义。通过变式练习，体会用数学解决实际问题时，要灵活运用。】
2、归纳小结。
计算长方体、正方体表面积的关键是什么?如何计算?
教学目标：
1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2.在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学准备：
1.准备长方体和正方体的纸盒各一个。
(1) 把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是(可以画一画也可以贴一贴)
(2)把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是(可以画一画也可以贴一贴)
(1)下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体?
(2)下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成长方体?
一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1.通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。
由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。
师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
2.体会展开图与长方体、正方体的联系。
引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。
1.教科书第17页“练一练”第1题。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
2.教科书第17页“练一练”第2题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点：
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：
1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?
(2)出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
1. 完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗?
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1、上课重视听讲，下课及时复习
对于新知识，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要重视课内的学习效率，寻求正确的学习数学的方法。上课时紧紧地跟老师的思路，积极展开思维猜想下一步的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲解题方法有哪些不同。要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不让自己留下任何不懂的地方。
在做各种习题之前要将老师所讲的知识点回想一遍，掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。
2、讲究方法，提高正确率
小学所学数学知识中，计算题和应用题是复习重点，坚持每日进行计算的练习，提高速度和准确率。应用题则要归类复习，数量关系是基础，进行专项训练。制作错题本，把在练习及月考中做错的问题在错题本上收集起来，找相同类型的问题进行多多练习，这样就会节省时间，收到事半功倍的效果。
3、做题之后加强反思
同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目，而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获，要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法，做到知识成片，问题成串。
4、高质量完成作业
所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。
另外对于老师布置的思考题，也要认真完成，如果不会决不能轻易放弃，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要，即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。
5、跟着老师复习的时候不要开小差
每个学校都有对于六年级学生学习的安排规划，最开始会安排对于之前1-5年级基础的总复习。这是一次机会，千万不能开小差，跟着老师复习基础会比孩子自己复习要效率高很多。等弥补了欠下的基础，再去做拔高试题会有事半功倍的效果。
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教学目标：
1.使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：
探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：
圆的面积公式的推导图。
一、回顾旧知，引入新知
1.师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。
学生回答，教师予以肯定。
2.提问：圆的周长怎么计算?已知圆的周长，如何计算它的直径或半径?
3.引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。
(板书：圆的面积)
设计意图 通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。
二、合作交流，探究新知
1.教学例7。
(l)初步猜想：圆的面积可能与什么有关?说说你猜想的依据。
(2)圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以做一个实验。
(3)出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?
(4)学生独立完成填空。
(5)猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍?
学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。
(6)出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。
正方形的面积/
圆的半径/
圆的面积/
圆面积大约是正方形面积的几倍
(精确到十分位)
2.交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现?
通过交流，明确
(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
(2)圆的面积可能是半径平方的兀倍。
3.教学例8。
(l)谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?
(2)操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
(3)提问：拼成的图形像什么图形?追问：为什么说它像一个平行四边形?
初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?
(4)进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?
(5)交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。
(6)在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。
(7)追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示?根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?
(8)根据学生的回答，教师板书
长方形的面积一长×宽
圆的面积=
(9)追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?
4.教学例9。
(1)出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转-器?
(2)想象一下自动-器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，-的最远的距离是什么意思。
(3)学生独立完成计算。
(4)集体交流。
5.教学例10。
(1)请同学读题，解读题意。
(2)找出题中的已知条件。
(3)分析解题过程。
(4)明确各个量之间的转化关系。
三、巩固练习，加深理解
1.完成“练一练”。
(1)学生独立解答。
(2)集体交流。
2.完成练习十五第1题。
(l)学生独立解答。
(2)集体交流。
3.完成练习十五第3题。
(1)学生列式后用计算器计算。
(2)集体交流。
4.完成练习十五第4题。
(1)学生独立解答。
(2)集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。
5.作业：练习十五第2、5题。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你有什么收获?
学生发言，教师点评。
圆的面积
长方形的面积=长×宽
2021最新北师大版小学六年级上册数学教案例文5
[三维目标]
1、知识与技能
(1)使学生能够综合应用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切关系。
(2)巩固复习有关百分数、折扣、纳税等知识，拓展学生解决问题的思路与策略。
2、过程与方法
经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程，体会数学在解决实际问题中的作用，增强学生学好数学的信心。
3、情感态度与价值观
使学生受到一定的思想教育，学会优化存储计划。
[重点难点]
重点：认真地分析数量关系，正确地解决实际问题。
难点：综合应用所学的知识解决日常生活中相关的问题。
[教具准备]
实物投影
[教学过程]
一、导入
从日常的生活实际出发，了解学生到银行日常办理的一些业务，和存储的相关资料
师：请问大家有去过银行吗?(有)
师：我们一般去银行会做什么?(存钱、取钱)
介绍两个实例，张先生和李先生都分别存了20万进银行，存期都是三年，三年后张先生获得本息共23万，李先生获得本息共21.5万。并进行提问：知道为什么吗?
学生能快速的说出是因为利息不同，
此时老师追问：为什么利息会不一样呢?(存款的种类不一样)
由此引出存款的种类不同，利率不同，到期所获取的收益也不同。
【设计意图：1、把生活中的实例融入到本课教学内容，让数学与生活紧密结合在一起，让生知道生活处处有数学。2、通过成年人的存款经历，学生进行讨论，增加学习趣味性。】
二、复习
如何计算利息，并说说影响利息的因素主要有哪些?
学生轻易的能回答出：利息=本金×利率×时间(板书)，三个因素都能影响利息的多少。
【设计意图：1、回忆利息的计算公式，为下面计算利息作铺垫。2、利率影响了利息的多少，突出选择存款类型的重要性。】
三、新授
1、直接出示本课的主题图，并让学生按照老师的要求阅读相关材料。
生1：我准备给儿子存一万元，供他六年后上大学。
生2：怎样存款收益呢?
生3：现在有一种教育储蓄存款，存期分为一年、三年、六年，并且教育储蓄免征储蓄存款利息所得税。
生4：购买国债也免征利息税。
2、知识梳理，找到条件与问题。
师：那么现在我们来整理一下，我们这节课所需要解决的问题是什么?有哪些条件?
本金：10000元 存期：6年 用途：子女教育 问题：怎样存款收益?
【设计意图：梳理题目的条件及问题，为学生判断选取存款方式提供有力的证据，让生更加了解目标，并进行解决本课问题。】
3、解决问题
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(1)定期存款
教师要提醒学生，这些钱的用途是子女教育，一般是比较稳定的，短时间都用不上。所以让学生在活期存款和定期存款选取合适的存款类型。(学生便主动放弃选用活期存款)
此时教师出示银行利率表：并跟学生介绍活期存款的利率比较低，而且还要征收利息所得税，不划算。
师：那么我们现在来研究一下定期存款吧!刚刚都已经通过主题图得知存期是六年，那这六年可以怎么分配呢?请同学们根据银行利率表来分配一下存期，可以怎样存。
一个学生回答以后，其它都已经知道怎么思考分配存期，便可以分小组进行讨论存款方案，并算出根据方案所能得到的利息。并提醒学生，定期存款也是需要征收利息税的。
学生算完以后，进行汇报，并选取方案。
【设计意图：学生才是课堂的主人，把课堂交给学生，小组合作，自主讨论定方案，自主计算利息并互相对答案检验，更能体现团队合作在学习上的重要性】
(2)国债和教育储蓄
教育储蓄：
师：刚刚我们还了解到，除了活期存款和定期存款外，还有国债和教育储蓄。
出示教育储蓄的相关资料，并让学生仔细阅读，了解一年和三年按照定期的利率进行计算，六年的按照定期存款五年期的利率进行计算，教育储蓄免征利息税
国债：
教师出示国债资料，并让学生了解国债，知道国债是一种国家发行的债券，它也分为三年期和五年期。利率分别是多少，并知道国债的利率比定期存款的利率还要高，而且国债也是免征利息税的。
定方案，算利息，比较后选取存储方案：
小组进行讨论存款方案，并算出根据方案所能得到的利息。
老师巡视课堂，看学生定下了那些存储方案，并进行计算指导。
小组汇报方案，并说出本方案所获得的利息分别是多少。
最后老师把所有方案所获得的利息列举出来，并让学生选取的存储方案。
【设计意图：学生才是课堂的主人，把课堂交给学生，小组合作，自主讨论定方案，自主计算利息并互相对答案检验，更能体现团队合作在学习上的重要性】
四、总结并出示课题
师：本节课我们学习了什么?
生：如何存款
师：那怎样的存款方式才是最合理的呢?是不是利益越大就越好呢?
生有的说是，有的说不是。(此时出示本科课题“合理存款”)
此时师再举简单例子1：如果只有10000元，而且生活还有用钱的，能不能直接把钱全部存定期6年?学生根据具体情况进行说明。简单例子2：如果有100000元，平时不怎么用钱的，能不能拿10000元存进银行进行定期存六年?
最后总结：合理存款，并不是利息越多越好，要结合实际选择最为符合自己的存款类型才是最为合理的。
【设计意图：本课的研究的内容是“合理存款”，不单单是要存款，关键在于存款的合理性，除了选择存款的种类和合适的存期，存款的前提和存款目的也是合理存款需要考虑的因素，让生了解合理存款并能真正的做到合理存款】
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律。
2、引导学生利用对称、平移和旋转知识，能在电脑上设计简单的图案。
1、利用多媒体拓宽学生视野，丰富学生积累。
2、通过在电脑画图操作中进行自主、合作学习，培养学生自学能力及合作意识。
1、欣赏生活中各具特色的图案，感受其中蕴涵的对称美、和谐美、简洁美。
2、通过亲自动手设计图案，从中体会创造的乐趣和艰辛，领略图形世界的神奇。
：
1、学生能利用对称、平移和旋转原理设计简单的图案。
2、画图过程中对图形平移距离和旋转度数的正确理解。
1、欣赏学生收集到的一些生活中的美丽图案。
(2)是什么图形平移旋转绘制成的?
(电脑出示)。看到这些美丽的图案，你有什么感受?
3、导语：大家刚才说的很好，那么今天我们就来上一节有关图案欣赏的数学课。(揭示课题：图案欣赏)
1、出示教材图1 五角星图案：
3、学法指导：对，运用我们以前学过的对称、平移、旋转可以制作出许多美丽的图案。
思考：图2～6是运用了我们学过的什么知识，怎样绘制的?
5、师进行动画演示。
6、小结：大家说的非常好。刚才大家共同感知了这几幅图案的排列规律，并且明白了它们的绘制原理，体会到了图形的美。现在想不想自己动手做一做，来设计一幅美丽的图案。
小组活动①：
1、基本图形的制作：大家看前面这个基本图形是怎么得到的?(电脑出示)：。
2、小组合作：用这个基本形拼一拼，看谁能制作出美丽的图案，涂上自己喜欢的颜色。要求按一定规律涂色。
3、小组汇报：
4、教师小结：同学们拼出的图案真漂亮，富有一定的创意。想不想再利用图形设计一个更漂亮的图案?
小组活动②：
2、选择其中的一个图形设计花边。
3、展示学生作品，你想把它应用在什么地方?
小组活动③：
设计你喜欢的图案，并在全班进行交流。
1、欣赏教师搜集的图案。(电脑出示)通过本节课的学习你们来说一说它们是怎么得到的?
2、总结：古人说“美源于生活”，而我认为“美源于创造”，是人们将心中美好之物用双手和智慧创造出来的。希望我们同学也能将今天所学用于创造美好的生活。
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16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点
1．重点:理解分式的基本性质.
2．难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.
3.认知难点与突破方法
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.
三、例、习题的意图分析
1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.
四、课堂引入
1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？
2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
五、例题讲解
P7例2.填空：
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一、设计说明。
本节课是在学生学习了百分数相关知识的基础上进行教学的，在教学设计上有以下特点。
1、体验数学与现实生活的联系。
《数学课程标准》指出：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，可以增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。因此，教学中，结合生活实际了解税收的用途，充分体会所学内容在生活中的广泛应用，增强学生的应用意识，感受数学的应用价值。
2、充分发挥学生的主体作用。
现代教育理论认为：在教学过程中，学生是认知的主体，教师则是这一活动过程的组织者和引导者。也就是要充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。教学中，充分利用合作探究的学习方式，让学生进行自主探究，并通过分析、讨论，从中感悟到纳税的重要作用，认识常见税种，掌握应纳税额的计算方法。
3、运用数学知识解决简单的实际问题。
数学来源于生活，应用于生活，学数学是为了应用数学知识解决生活中的实际问题。本节教学中，在完成各种应纳税额的习题后，让学生展开想象，培养学生的创新精神和综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。
二、课前准备。
1、教师准备：PPT课件。
2、学生准备：收集有关纳税的`资料。
三、教学过程。
（一）情境引入。
1、课件出示家乡改造前后的对比图。
（1）看图，说一说我们的家乡有什么变化。
引导学生从家乡的交通、基础设施、房地产开发、土地利用、生态环境等方面感受家乡的变化。
（2）讨论：用于改造家乡的资金是从哪儿来的？
引导学生了解财政部门拨的款大部分是靠税收得来的。
2、导入新课。
什么是税收？国家征收的税有什么用处呢？纳税金额是多少？这节课我们就来探究纳税的知识。（板书课题：税率）
设计意图：通过对家乡变化的对比，使学生认识到税收的重大用途，并对学习纳税知识产生浓厚的兴趣。
（二）初步认识、理解有关纳税的知识。
1、仔细阅读教材10页的内容，从中了解有关纳税的知识。
2、学生自学后交流汇报。（教师根据学生的回答，有序地展示相关内容）
（1）什么是纳税？
纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）什么人需要纳税？
每个公民都有依法纳税的义务。
（3）税收有什么意义？
税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
在学生理解税收意义的基础上，引导学生说说自己了解的、发生在我们身边的、用税收为人民造福的例子，使学生进一步体会税收的重要性。
（4）税收的主要种类有哪些？
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
（5）什么叫应纳税额？
缴纳的税款叫做应纳税额。
（6）什么叫税率？
应纳税额与各种收入（如销售额、营业额……）的比率叫做税率。
3、初步了解我国的税收政策。
我国的税收政策是“取之于民，用之于民”。因此，根据国家规定，集体或个人都有依法纳税的义务。
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这节课主要是以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。
1、根据学生年龄特点，提出学生感兴趣的问题，让学生通过动手摆一摆、折一折、画一画，使学生获得知识途径的多元化，让学生在学习过程中体验数学和学习数学。
2、在有意义的实践活动中强化概念。
让学生解决生活中如何确定车站的位置，就是针对本节课的重点、难点知识强化与理解，师生、生生之间互动交流，整个教学过程在活动中完成，通过有趣的实践活动，学生进一步理解了垂直线段距离最短的问题，同时激发了学生的学习热情。
教学采用通过实践“悟”的教学，让学生从实践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。先让学生用两支铅笔摆，再画出自己摆的图形，从生活中抽象出互相垂直的图形。从上课看来，互相垂直的直观图形在学生的头脑中已经有了很清晰的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感悟的过程。悟后让学生实践，把长方形、正方形和平形四边形的纸折出两条互相垂直的线。 教师通过引导学生看书观察，学生得出用一张正方形的纸先沿边对折一次，然后沿折痕对折，也可沿对角线对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，出现了很多折痕，由学生自己展示哪些折痕是互相垂直的。学生悟出结论： 要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。总之，这节课采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实践操作，让学生主动获取知识，发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于实践操作之中，学生已有的知识经验被“激活”，能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。
这节课存在值得思考和探究的问题：(1)学生用三角板画互相垂直的两条直线不难，但过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线太难，我一一进行指导有的同学还是画不准确。(2)点到直线的距离(垂线段最短)讲不讲，是让学生有较清晰的理解还是有一种模糊的意识就行了呢?
教学目标：
(一)能正确地比较亿以内数的大小。
(二)能把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数。
(三)培养学生比较、分析的思维能力，养成良好的学习习惯。
在下面○里填上>、
1.第一组两个数你是怎样比较的?
(三位数与四位数比，四位数一定比三位数大，因为三位数比一千小，四位数大于或等于一千。)
2.第二、三组数都是三位数，你是怎样比较的?
(两个三位数比较，百位上数大的那个数就大;百位上相同，十位上大的那个数就大。)
教师谈话：我们已经学过万以内数的比较大小，今天我们要学习的第一个内容，是亿以内数的比较大小。(板书课题：比较数的大小)
①五个数各是几位数?
②六位数位是什么位?七位数位是什么位?
960万和166万，谁大谁小?
①这两个数各是几位数?
②这两个数都是七位数，位数相同的两个数怎样比较大小呢?先比较哪位上的数?
③两个数左起第一位百万位上分别是9和1，
由此来看，位数相同，从高位开始比较。
③同学们推想一下，七位数与六位数比较呢?八位数与七位数比较呢?那么如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢?
(如果两个数的位数不同，位数多的那个数大，七位数比六位数大，八位数比七位数大。)
①比较两个数的大小有几种情况?位数不同怎么比?
②如果位数相同怎么比?先要从哪一位比?如果左起第一位上的数相同，怎么比呢?
指导学生阅读课本中关于比较两数大小方法的结语，举例说明。
教师说明：“位数”是指一个数用几个数字写出来的(最左端的数字不能是0)，有几个数字就是几位数。如99864是五位数，101010是六位数。“左起第一位”是数位，数位是指一个数中的数字所占的位置。如 99864左起第一位是“9”，“9”是在万位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十万位上。“数位”与“位数”是不一样的。
(1)比较每组中两个数的大小，说说是怎么比的?
(2)按照从小到大的顺序排列下面各数。
指导学生做第(2)题时，先比较位数的多少，再把位数相同的几个数进行比较，也可以把这四个数排成一竖行，相同数位对齐。如
可以看出：400400，40400最小。再把它们从小到大编成序号，按序号进行排列：40400<4400<50004<400400就不容易错。
2.教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
出示50000，让学生读数。
教师指出：这是一个整万的数。像这样整万的数，写成用“万”作单位的数比较简便。
提问：万位在右起第几位?整万的数万位后面有几个0?
把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把后面的四个0去掉，加上一个万字就行了。例如 50000写成 5万，或 50000=5万。又如 1800000写成 180万，或 1800000=180万。
练一练把下面的数改写成用“万”作单位的数。
(3)1994年我国共生产自行车40450000辆。
其中第(3)题强调单位名称，即4045万辆。
(1)今天我们学习了哪些内容?
(2)怎样比较两个整数的大小?
(3)怎样把整万的数改写成以万作单位的数?
2.发展性练习。
本节课是在学生基本上掌握了亿以内数的读写方法以后，学习比较两个数的大小，把整万的数改写成以万作单位的数。虽然内容不十分集中，但与过去学过的旧知识联系紧密。因此，教学过程的设计，采用帮助学生回忆有关的旧知识，引导学生探索出新方法。
本节课分三个层次，分两段提出课题。
第一层次是比较两个数的大小。由复习万以内数比较大小，引伸到比较亿以内两个整数的大小。分成位数不同和位数相同的两种情况，引导学生总结出比较两个整数大小的方法。
第二个层次是学习把整万的数改写成以万作单位的数。第三个层次通过有针对性的练习，训练强化所学新知识，并适时引导，有利于培养学生的归纳推理能力。根据本节课的内容，教学中采用边讲边练的形式，对课本中的练习进行适当地指导。
教学目标：
1. 体会较大数据的实际意义，能比较数的大小。
2. 在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
3. 培养同学们学习数学探索数学的兴趣。
教学重点：
探究较大数据单位改写的方法。
1. 师：让大家通过网络收集一些数据，在这些数据中，有的数据后面有“万”，有的“亿”，为什么要这样表示呢?今天这节课我们一起来研究。
2. 出示中国地图。
4.师：你还知道我国哪些省市自治区的土地面积?请说一说。
(1) 黑龙江省土地面积约450000平方千米。
(2) 江苏省土地面积约是10 0000平方千米。
(3) 新疆维吾尔自治区土地面积1660000平方千米。
(4) 西藏自治区土地面积约1220000平方千米。
请同学们在地图上找一找，看一看，比一比。
二、结合实际背景，体会改写单位的必要性。
2.再比较分析一下课前我们收集的资料上的数据的特点，如果为了记录方便，这些数据可以怎么进行改写。
它们是以“一”为单位，一般以“一”为单位是不写计数单位的，怎么把这些单位是“一”的数进行改写呢?
2.分小组讨论，探究改写方法。
122 0000=122万 100 0000 0000=100亿
四、比较大小。
1.让学生思考一下，万以内的数的大小比较是怎么比较的，并在小组内交流。
2.然后让学生用自己的方法和语言表达出来，并集体交流。
五、试一试。
1.读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
在排列大小之前，先让学生说说排列的方法。
2.将下面各数改写成以“万”为单位的数。
让学生说说改写的方法，然后独立完成。
3.将下面各数改写成以“亿”为单位的数。
让学生说说改写的方法，然后独立完成。
六、练一练。
1.开发大西部。
练习本题时，可以先请学生说一说我国西部各省市自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位的数。有条件的学校，还可以让学生收集一些西部地区的其他数据信息，以供学生间互相进行改写。
2.海洋资源。
在练习时，可以让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。
3.把下图中的点按数的大小从小到大连接起来。
对于不同的数据比较，学生可以先统一写法，再比较;也可以直接进行比较，对于学生的不同方法，只要合理，教师都应给予肯定。
板书设计：
122 0000=122万 100 0000 0000=100亿
教学目标：
1.通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。
2.掌握数据改写的方法。
3.引导学生关注较大数据的实际意义。
教学重点：
体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
教学准备：
在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。
教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。
1. 出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。
让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写?
2. 学生先独立思考，再小组交流改写的方法。
练一练第1题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。
练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。
收集有关森林面积方面的数据。
为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。
❖ 北师大版六年级下册数学教案 ❖
北师大版六年级下册教案篇1<\/h2>
教学内容：
北师大版六年级数学下册93页95页的内容。
教学目标：
1.进一步理解周长、面积、体积等以及相应的单位；
2.沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系，体积计算公式之间的联系，数学知识方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力；
3.能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题；
4.能综合运用所学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题。
教学重点：
能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积
教学难点：
能综合运用所学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题。
教学过程：
一、提出问题
平面图形和立体图形在生活中应用得非常广泛，有时我们要计算它们的面积，体积等，这就需要我们了解一些数据，运用到关于测量的知识，这节课我们就一起来复习图形与测量。（板书课题）
二、回顾整理，建构网络
1.长度、面积和体积的认识
（1）我们学校的综合楼准备粉刷和装修，工人叔叔正准备做一些数据的测量，我们也参与到他们中间去，好吗？
（2）大家先想一想，测量哪些地方，会用到什么单位？
问：什么是长度？什么是面积？什么是体积？
2.测量单位及进率
（1）我们知道测量除了数据之外还需要什么呢？现在请同学们回忆一下长度、面积和体积各自的单位，并说出它们之间的进率。
（2）说一说
请大家说一说1米、1分米、1厘米分别有多长，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分别有多大？
3.前面我们已经分类复习了平面图形的周长与面积，立体图形的表面积与体积，你最感兴趣的是哪一部分，把它整理出来。
4.汇报交流。交流时要说出每类知识点要注意的问题。
三、重点复习，强化提高
你认为最容易出错的是哪部分内容？有什么好办法避免出错？
北师大版六年级下册教案篇2<\/h2>
第一课时
教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。
教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。
教学重点：使学生认识圆柱的特征。
教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。
教学过程：
一、复习
我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？
谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？
二、 新授
教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。
1、 初步印象
教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？
（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）
2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？
3、 交流和汇报
（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。
4、 举例说明进一步明确特征
教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？
（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）
5、 运用知识进行判断
下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。
6、 制作圆柱
三、练习
1、 运用知识进行判断
下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。
北师大版六年级下册教案篇3<\/h2>
教学目标
1．结合丰富的实例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程
一、复习
1．什么是正比例的量？
2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
三、进行新课
1．情境（一）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
2．情境（二）
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
3．情境（三）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。
写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量（一定）
以上两个情境中有什么共同点？
4．反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
北师大版六年级下册教案篇4<\/h2>
设计说明
1．注重培养学生学习的自主性。
引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。
本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
课前准备
多媒体课件
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2．呈现问题。
同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
⊙尝试解决，体会联系
1．想一想。
师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。
2．说一说。
教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。
预设
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。
⊙自主学习，探究新知
1．提出新的要求。
师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？
2．学生尝试列式。
预设
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3．交流汇报写出比例的主要依据。
4．学生独立解比例。
5．汇报结果。
预设
生1：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。
生2：我是这样计算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示课堂活动卡，组织学生先和同伴交流，再独立解决。
(师巡视，适时指导)
7．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。
(学生自主验算)
8．教师小结。
解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
北师大版六年级下册教案篇5<\/h2>
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北师大版六年级下册教案篇6<\/h2>
鬼是一棵矮杉树
教学要求
1.知识与技能
(1)阅读课文，了解故事内容，体会作者表达的感情，明确文章中蕴含的道理。
(2)通过探究体会人物的心理变化。
2.过程与方法
(1)通过讨论，体会人物心理变化和人物品质。
(2)通过默读了解内容。
3.情感、态度与价值观
体会小战士来头勇挑战自我、敢于战胜自我的`精神，懂得世界上根本没有鬼，要崇尚科学，破除迷信。
重难点、关键
阅读课文，了解故事内容，体会作者表达的情感，明确文章中蕴含的道理。
通过探究，体会人物的心理变化。
教具准备
部分课文片断投影。
课时
一课时。
教学过程
一、谈话引入
1、谈谈自己第一次走夜路、第一次独自睡觉时的情景。
2、有一个小战士，也和你们一样，怕黑，以为有鬼，甚至吓的尿了裤子。
二、速读课文边思考，边做标记
1.来头为什么怕“从小怕鬼”?
2.那一次来头吓得尿裤子是在什么情况下?
三、讨论，交流
1、因为来头小时候在财主家放牛时，厨子老宽总是在夜里对来头讲鬼故事，讲得活灵活现，听得直起鸡皮疙瘩，所以来头从小怕鬼。
2、是一个人在夜里独自站岗放哨时尿裤子，因为当时周围有鬼，所以吓的。
四、默读课文，理清文章顺序和脉络
1、找出文中一个用来隔开两件事的表明时间的词语。(“过了没几天”)
2、讨论课文的顺序和分部分。
五、突破难点，体会人物内心活动
1、自由读文，划出文中描写来头心理活动的语句。
2、联系自己比较，如果当时是你在坟地的话，你会怎么样?
六、体会文章中写得妙的其他语句、词语
1、根据学生找句来进行交流汇报。
2、“来头不吭声，脸红了大半片。”
七、指导改变顺序来改写故事
1、出示课后问题2。
2、讨论
八、课堂总结
谈谈本课给你的启发。
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