代数式课件(范本九篇)。

代数式课件 篇1

《代数式》是浙教版七上实验教材第四章第二节课程，本节是在完成了实数数集的扩充，了解了字母表示数后，进一步学习代数式及列代数式。从数到式是学生认识上“质”的飞跃，是研究方程、不等式、函数等数学知识的基础，可以说本节是“代数”之始。同时，本节课所渗透的特殊到一般的辨证思想和数学建模的思想方法，对学生今后的数学学习和发展都有非常重要的意义。

在本节内容学习之前，学生已具有了如下的“现有发展区”。但对初一新生来说，从“数”到“式”这种认识上的飞跃没有足够的心理准备，对用字母表示数的理解还不深刻，尤其是数学的应用意识和应用能力还较弱，所以用代数式表示实际问题中的数量关系会感到难于理解。

根据学习任务分析和学生认知特点，我从三方面确定本节课的教学目标：

知识与技能目标的“了解”、“运用”与“发展”是根据课程标准的要求和学生原有的认知、能力水平确定的。

过程、方法目标和情感、态度目标是根据本节教材的独特性、抽象性，突出“非智力因素”的培养而确定的，以使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

教学重点：代数式的概念及用代数式表示常用的数量关系。

根据以上分析，为了充分发挥学生“现有发展区”的积极作用，帮助学生解决“最近发展区”的认知矛盾，促成“最近发展区”向“目标发展区”转化，依据美国著名心理学家加德纳的多元智能理论和波利亚的问题解决理论，我确定本节课的教学方法为以问题解决为主的.情境教学法，融入地方文化、参观情景、导游角色、问题解决等元素，让学生体会数学源于生活，又服务于生活的一般规律;并附以实物和多媒体教学，创设有趣、直观的教学情景，激发学习兴趣，烘托重点。

在学法上引导学生采用“融、验、探、合”四字学习法，即融入情景，在情景中快乐学习;体验过程，在过程中建构知识;自主探索，在探索中培养品质;合作交流，在交流中获取经验，充分发挥学生的主体性，变“学会”为“会学”，

我先引导学生欣赏鲁迅纪念馆的一组照片，简单介绍鲁迅其人其事，结合金秋十月，营造秋游氛围，并请学生做导游，教师用富有激情的语言激励学生，做好一名导游可得解决旅程中的许多问题。

如此创设情景，是因为绍兴是鲁迅的故乡，把鲁迅做为背景，可以迅速激发学生的自豪感和学习的兴趣，并渗透了乡土人文教育。同时，旅程的开始也就意味着学习的开始。

在“导游”这个角色的促使下，学生自然会积极主动地思考旅程中遇到的一系列问题:

首先是出发时的行程问题，学生很快进行了解决，教师把所得算式收藏到收藏箱中。到了纪念馆门口，自然遇到了买门票问题。

此时，可通过分析，让学生感知( 60a +40b)所代表的普遍意义。

进入参观后，根据纪念馆的情况又出现了一系列问题，学生一一进行解决。如此设计可使问题与情境有机相融，同时教师又充分考虑到了样例形式的丰富性，使学生意识到学习代数式的必要性。教学时应引导学生正确书写，指出书写的简约美。

接下来教师把收藏箱里的式子全部展示出来，并引导学生观察这些旅程中所得的算式 ，提出问题：它们与我们以前学过的算式有什么区别呢?

使学生造成认知上的冲突，激发其探究的内驱力。

从而水到渠成地得到概念. 教师在板书概念后点出课题。

此时学生对代数式只是一个感性认识，于是我又设计了如下的辨析题，通过析误帮助学生区分可能会与代数式混淆的几个关系式，从而加深对代数式构成的理解，使学生的认识有感性上升到理性。

至此学生已经历了代数式概念产生的整个过程，完成了特殊到一般的转化，教学的一个重点已得到了妥善的处理。而教学的另一个重点是用代数式表示数量关系，我打算从列代数式和编代数式两方面让学生进行探索。

(1)大家一起来列式：

列是要求学生把文字语言转化为符号语言，考虑到学生转化时可能在关键词意义理解、运算顺序等方面容易出错，我对课本例题进行了重组，并精心设计了变式题，让学生通过对比、辨析，理解关键词的意义，分清运算顺序。教学时应鼓励学生大胆尝试，通过析误让他们得到内化，形成经验。我又及时安排了巩固练习，使学生在练习和集体评析中掌握列式技能，体念成功乐趣.接下来让学生创造性地编代数式，并用文字语言进行描述，再赋予代数式实际背景和几何意义，并在小组合作的基础上通过视频展示台进行交流。

如此设计的意图，是为了让学生从文字语言到符号语言，再从符号语言到文字语言两方面进行建构，强化代数式的概念，提高列式技能，突出了重点。估计此时学生会编出各种不同的代数式，教师要一一予以肯定，尤其是要乘机对学困生进行鼓励和赞赏，让他们感受成功的喜悦，增加学习的信心。可能有些学生会感到困难，而小组合作与交流为他们聆听他人思维，产生共鸣创造了一个很好的平台。由于不同生活经验的学生可以对同一代数式作出不同的解释，如5a可赋予不同的背景，所以此问题的设计为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件，同时让学生体会到代数式的模型思想，达到分散难点的目的。此时学生的思维应该非常活跃，交流此起彼伏，达到了预设中的小高潮。

代数式课件 篇2

1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值;

2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力;

3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点.

【学习重点】能准确地求出代数式的值.

『问题情境、研讨』

情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的.花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，

(2)若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答?

情境二：

(1)看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示?

(2)当x=9时，工人过了40岁了吗?

结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值.

补充：(1)当x=1时，求代数式4 -x+x2的值.

(2)当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2.

(3)当x+y=-2，xy=-4时，求代数式 - 的值.

1.当x=-1时，代数式|5x+2|和1-3x的值分别为，则M、N之间的关系为( )

3.已知a-b=-2，则代数式3(a-b)2-b+a的值为( )

4.当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________.

5.如果a+b=-3，ab=-4，代数式的 值为__________.

6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2 = .

7.已知：a= ，b= ，则a2-2ab+b2= .

8.当m-n=5，mn= -2时，则代数式(n-m)2-4mn= .

9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，则x2+2xy-y2= .

10.若m2+3n-1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为 .

11.当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:

⑸ (a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1

12.已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)+(-ab)+t2的值.

13.已知 =2，求代数式 的值.

代数式课件 篇3

1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，

3、多项式:

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：

(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

(2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

4、同类项:所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式。

(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

(2)括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。

去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变;括号前面是“C”号，把括号和它前面的“C”号去掉，括号里的各项都变号。

添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变;括号前面是“C”号，括到括号里的各项都变号。

合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。

本题考查图形的变化规律，观察得出“每一行和每一列的个数的关系”是解题的关键。

注意：

(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。

(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。

(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

(7)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。

代数式课件 篇4

《数与代数》教学设计策略是教师在组织数与代数课堂教学过程中选择或创造的一定的教学方法和方法。使用有效的策略来实施教学。在我看来，教学设计策略非常好，其表现如下：

1.在开发课程资源方面

（1）数学课程教材本身的编排已经包含了丰富的生活资源； （2）尽可能将数学知识融入到教学情境中，并与学生熟悉的现有生活经验相联系，具体化； (3)数学课程充分关注学生的生活体验，促进学生发展。

例如：《数学天堂》、《生活中的数字》等。

2.学生生活资源的开发

学习数学是学生生活常识的系统化，与学生的实际生活经验密不可分。课堂数学学习是学生生活中数学现象和经验的总结和升华。因此，在数学代数的教学设计中，应从学生的真实数学世界出发，选择与学生生活背景相关的情境设计课程内容，提供丰富、生动、有趣的资源供学生发现。并探索数学问题，让学生在生活中处处体验数学，数学源于生活。

3.在通过应用和实践提高学生的数学素养方面

数学素养是指学生运用数学思考问题的能力。在教学设计中，教师应充分利用学生已有的经验和知识，引导学生将所学的数学知识应用到生活中，实现数学的现实意义。为此，要联系学生的实际生活和经历，大力提倡通过合作解决问题，加强估计，使学生有良好的数字感和符号感。

4.尊重个体差异促进学生发展的策略

不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣和不同的发展潜力。在教学设计中，教师要注意学生的这些个体差异，让学生在数学思维水平上有差异，鼓励思维方式多样化，让学生用不同的方式表达自己的想法，鼓励学生运用自己的想法从不同的角度和方式。探索、思考和解决问题的方法，使不同的学生在数学方面有不同的发展。

代数式课件 篇5

第一章实数与中考

1.正确理解实数的有关概念；

2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；

3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。

5.会用多种方法进行实数的大小比较。

中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。

牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。

大纲要求：

1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.

2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。

考查重点：

1.有理数、无理数、实数、非负数概念；

2.相反数、倒数、数的绝对值概念；

3.在已知中，以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。

(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，

实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零).

从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数.

例1①a的相反数是-,则a的倒数是_.

③(泉州市)去年泉州市林业用地面积约为1000亩,用科学记数法表示为约_.

【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解.

例2.(-2)3与-23.

例3.-的绝对值是；-3的倒数是；的平方根是.

分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要混淆。

例4.下列各组数中，互为相反数的是()D A.-3与B.|-3|与一C.|-3|与D.-3与

例1下列实数、sin60°、、()0、3.14159、-、(-)-2、中无理数有()个

【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.

代数式课件 篇6

初中毕业班数学复习工作是一项很重要的工作，也是教师教学经验的总结，复习工作做得好，考试成绩就会有明显提高。那么如何全面系统地复习好新教材中的所学内容，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，取得较好的复习效果呢？

学生优良的素质必须根植于“双基”的沃壤之中，因此，复习工作必须常抓基础知识和基本技能，紧扣新课程标准进行教学。笔者通过多年研究中考习题及近几年新教材课改试验区的中考题，发现它们都有共同点：1.注重考察学生的基本运算能力、思维能力和空间想象力的同时，着重考核学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力；2.试题起点低，平实灵活，知识覆盖面广；3.绝大多数试题源于“教材”。这就从根本上证明了中考试题不会超出课程标准，因此，复习时，要充分挖掘教材，以教材为本，打好复习的坚实基础。

复习的几点经验：教师必须明确方向、突出重点，对中考“考什么”、“怎样考”应心中有数。a.教师对《考试说明》《新课程标准》的理解要透彻，研究要深入，把握要到位。b.提倡增大课堂容量，不是追求面面俱到，而且要讲求实效，注重精选范例，多选融重点知识、重要方法与重要数学思想于一体的试题，做到“难而不怪，新而不奇，活而不俏，宽而不偏”。c.讲范例要突出“导”字、克服“灌”字，“导”字又主要体现在启发学生的思维活动，引导学生探寻解题思路，克服猜题、押题、机械的题型和灌输式的复习方法。d.发挥学生的主体作用，让学生参与解题，参与教学过程，启迪思维，点拨要害。e.不能让学生过早地做综合练习题及中考模拟试题，而应以课本编排体系为主线进行系统复习，达到温故知新的目的。

中考复习的第二阶段应与构建初中数学知识结构和网络为主，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕典型问题、中考热点复习题对学生进行集中训练，通过专题复习的形式全面复习。同年级数学教师每人研究一两个专题，做到资源共享，互相取长补短。按《考试说明》可分为以下几个专题：1.数与式；2.方程与方程组；3.不等式；4.函数；5.统计与概率；6.直线型；7.相似；8.解直角三角形；9.圆；10.图像信息问题；11.情境应用题；12.阅读理解问题。

复习中的几点经验:

1.选编典型例题时应把握好六条原则：a.重基础，以课本为主；b.重能力，把激活思维放在首位；c.防疏误，加强针对性训练；d.重创新，与中考新题接轨；e.选择部分具有开放性与探究性的题目，培养学生的探究能力；f.体现综合要素，选择部分具有典型性、覆盖性和可探索性的题目，培养学生解答综合试题的能力。

2.引导学生联系实际培养应用意识。教学中要引导学生建立数学模型，理论联系实际，培养应用意识。可编一些结合社会热点的问题，创设新的情境，突出应用数学知识、方法解决问题的能力。

3.引导形成知识网络，培养综合应用能力。

第二阶段的复习是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力，精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握，提高培养学生的数学能力。

综合模拟训练要针对学生在学习过程中存在的问题，有目的、有计划、有步骤、有针对性地进行。注重抓好以下方面：

1.解题模式训练。有些试题的解答结构基本稳定，具有类似试题解答结构的代表性，若掌握试题的解答要点，加强训练，形成基本稳定的模式，再来解答此类试题就会更迅速准确。但不能无目的地解题而陷入题海，要学会一题多解、举一反三。

2.考试方法训练。考试过程既是考知识能力的过程，又是考方法策略的过程，因此，知识能力固然重要，考试方法策略也很重要。在复习工作中，要有意识、有目的、有计划地安排考试方法的训练：a.培养学生学会应用草稿纸来提高解题速度和能力，并注意纠正学生在解题中常犯的五种错误，即看错、想错、算错、写错、抄错，从而切实提高中考的得分。b.纠错，老师出一些平时做过或考试过的易错习题让学生训练，出现错误立即纠正，直到学生真正弄懂、会做为止。c.模拟考试增加临场经验，通过模拟考试来提高学生的实战能力，让学生消除紧张心理，寻找临考的感觉。

3.让学生向错误学习。要放手让学生自己去搞讲评，自己动手建立错题档案，即诊断本，收集一些有价值的题目，总结其解题方法，找出经常易错的原因进行分析，学会应用数学的思想方法。

4.深入课堂，排忧解难。要及时找出学生复习中暴露出的各种不利因素，调整心态，迎接中考。

5.测试要灵活多变。比如按中考试题来编制训练试题，数学的三大主要题型为填空题、选择题和解答题。训练中做到限时完成，及时反馈结果、订正纠错，及时分析总结、反馈，尽早查缺补漏。总之，中考复习给教师提出了更高更多的要求，要达到理想的复习效果，教师就必须比平时的教学付出更多的时间和精力。只有教师站在学科的整体高度上去认真研究教材，反复推敲，认真准备，精心组织，耐心帮辅，“会当凌绝顶，一览众山小”，才会达到“随风潜入夜，润物细无声”的复习效果。

代数式课件 篇7

1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法，数学教案－代数式。

1． 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2．教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式．如：2， 都是代数式．

（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如 ， ，等都是代数式，而 ， ， ， 等都不是代数式．

3．教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

分析 7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a－3）的积。

4．书写代数式的注意事项：

（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面．如 ，应写作 或写作 ， 应写作 或写作 ．带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如 应写成 ．数字与数字相乘一般仍用“×”号.

（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写．如： 应写作

（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来．

5．对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语，初中数学教案《数学教案－代数式》。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.

1痹谛⊙我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(1)加法交换律 a+b=b+a；

(2)乘法交换律 a·b=b·a；

(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

1、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

b表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

2、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

例1 填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册；

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m

例2 说出下列代数式的意义：

(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

(3) 的意义是c除以ab的商； (4)a- 的意义是a减去 的差；

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点比绲(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3 用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____

(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2

(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和

首先，提出如下问题：

1北窘诳窝习了哪些内容?2庇米帜副硎臼的意义是什么?

3笔裁唇写数式?

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

2闭徘勘韧趸大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

3狈苫的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

4盿千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

5痹驳陌刖妒荝厘米，它的面积是多少?

6庇么数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长；

代数式课件 篇8

(1)a于b的差与c的平方的和.

(2)百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数.

(3)用含同一个字母的`代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和.

（2)100a+10b+c(其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0).

（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1,它们的和为（m-1）+m+(m+1),即3m.

注意：（1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘，通常把乘号写作“·”或省略号不写，如2×a写作2·a或2a（但不能写作a2），a×b写作a·b或ab.

（2）代数式中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如s÷t写作 （t≠0）

（三）巩固练习：

1.指出下列各代数式的意义：

（1） +2； （2）a（b+1）-1.

2．用代数式表示：

（1）a，b两数的差与c的积.

（2）x，y两数的和的平方减去它们差的平方.

本节主要学习了代数式的概念，以及代数式的读法和写法，并初步学习用代数式表示简单的数量和数量关系。

学习代数式要特别注意以下几点：

（1） 代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个数（或字母）也是代数式。

（2） 代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“＝”号的。

（3） 代数式的书写要严格遵照其书写规定：

① 代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×”。

② 在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示。

（4） 代数式的读法没有统一的规定，一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，不致于引起误会为主

代数式课件 篇9

教学目标 

1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2.了解的概念，使学生能说出一个所表示的数量关系；

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议

1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出的概念。

2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了的概念。对的概念可以从三个方面去理解：

（1）从具体的数到用字母表示数，是抽象思维的开始，体现了特殊与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性。

（2）中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是。如：2， 都是。

（3）是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，一定要弄清一个有几种运算和运算顺序。不含表示关系的符号，如等号、不等号。如 ， ，等都是，而 ， ， ， 等都不是。

3.教学难点 分析：能正确说出一个的数量关系，即用语言表达的意义，一定要理清中含有的各种运算及其顺序。用语言表达的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出7（a－3）的意义。

分析 7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a－3）的积。

4.书写的注意事项：

（1）中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面。如 ，应写作 或写作 ， 应写作 或写作 .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如 应写成 .数字与数字相乘一般仍用“×”号。

（2）中有除法运算时，一般按照分数的写法来写。如： 应写作

（3）含有加减运算的需注明单位时，一定要把整个式子括起来。

5.对本节例题的分析：

例1是用表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过。比较复杂一些的数量关系的表示，课文安排在下一节中专门介绍。

例2是说出一些比较简单的的意义。因为中用字母表示数，所以把字母也看成数，一种特殊的数，就可以像看待原来比较熟悉的数式一样，说出一个所表示的数量关系，只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已。

6.教法建议

（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

（2）在本节的学习过程中，要使学生理解的概念，首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是，理清中的运算和运算顺序，才能正确说出一个所表示的数量关系，从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列做准备。

（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。

7.教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个所表示的数量关系。

教学设计示例

教学目标 

1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2.了解的概念，使学生能说出一个所表示的数量关系；

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学重点和难点

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确地说出所表示的数量关系

课堂教学过程 设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如可用字母表示它们？

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律 a+b=b+a；

(2)乘法交换律 a·b=b·a；

(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？

3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗？

4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫。那么究竟什么叫呢？的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容。

三、讲授新课

1

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫。学习代数，首先要学习用表示数量关系，明确代数上的意义

2举例说明

例1  填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册；

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(1)12n；  (2)(t-2)；   (3)a3；   (4)(1+10%)m

例2  说出下列的意义：

(1) 2a+3    (2)2(a+3)；     (3)   (4)a-   (5)a2+b2   (6)(a+b) 2

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

(3) 的意义是c除以ab的商；  (4)a- 的意义是a减去 的差；

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)对于的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3  用表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)ν的立方与t的3倍的积

分析：用表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

解：(1) ；   (2)(m-5n)2   (3)2x+y；  (4)3tν3

四、课堂练习

1填空：(投影)

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____

2说出下列的意义：(投影)

(1)2a-3c；   (2) ；   (3)ab+1；   (4)a2-b2

3用表示：(投影)

(1)x与y的和；  (2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；  (4)a除以2的商与b除3的商的和

五、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1本节课学习了哪些内容？2用字母表示数的意义是什么？

3什么叫？

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

六、作业

1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？

3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？

4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？

5圆的半径是R厘米，它的面积是多少？

6用表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长；

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长